Resolução de problemas davydovianos sobre adição e subtração por estudantes brasileiros do sexto ano do ensino fundamental

Abstract

O método de análise adotado foi o materialismo histórico e dialético. Mais especificamente, os três princípios básicos elaborados por Vygotski: analisar processos e não objetos; explicar ao invés de descrevê-los; e, investigar os comportamentos fossilizados. Analisamos as respostas apresentadas por estudantes brasileiros, do sexto ano do Ensino Fundamental (de uma Escola Pública da Rede Estadual, localizada no sul de Santa Catarina), ao resolverem alguns problemas sobre adição e subtração propostos por Davydov e seus colaboradores para o primeiro ano do Ensino Fundamental. Nossa hipótese de pesquisa é que a educação escolar catarinense objetiva os princípios do ensino tradicional, portanto, as respostas dos estudantes fundamentar-se-ão no pensamento empírico. Para Davydov, as dificuldades dos estudantes, podem ser resultantes dos conteúdos e dos métodos adotados. No ensino tradicional o predomínio é de conteúdos e métodos empíricos e estes, segundo Davydov, obstaculizam o desenvolvimento do pensamento teórico. Por isso, optamos pelos problemas davydovianos referentes ao primeiro ano. Partimos do pressuposto que os estudantes do ensino tradicional, mesmo do sexto ano escolar, ainda não têm desenvolvido nem o pensamento teórico proposto pelos princípios da Teoria Histórico-Cultural para o primeiro ano escolar. Não analisamos somente as respostas das crianças, por si só. Mas, consideramos também o modo de organização do processo de ensino e aprendizagem vivenciado pelos estudantes, sujeitos da pesquisa, nos anos escolares anteriores, com o propósito de investigarmos o porquê das respostas apresentadas. Fundamentamo-nos na Teoria Histórico-Cultural. Inicialmente, estudamos as proposições de Davydov e seus colaboradores para o processo de resolução de problemas relacionados às operações de adição e subtração e as apresentamos para os estudantes, sujeitos da pesquisa, resolverem. Após a resolução dos problemas procedemos a organização dos dados. As resoluções dos estudantes, no início da análise eram, para nós, representações caóticas. Foi necessário reduzir o concreto caótico ao abstrato e, posteriormente, a ascendermos do abstrato ao concreto pensado. Organizamos os dados em nove categorias de análise: 1) Outras operações; 2) Resolução incorreta dos algoritmos; 3) Manifestações de dúvidas; 4) Impossibilidade de resolução com justificativa de incompreensão do problema; 5) Transposições para situações particulares já conhecidas; 6) Resposta textual incompatível com o solicitado no enunciado do problema; 7) Identificaram a operação correspondente ao problema, porém, elaboraram incorretamente o algoritmo; 8) Orientaram-se por palavras-chave; 9) Não identificação dos elementos essenciais para a resolução do problema composto. Ascendemos ao concreto pensado, ao explicamos cada categoria com base nas múltiplas determinações que geraram as respostas dos estudantes. Os resultados da pesquisa indicam algumas fragilidades referentes a apropriação dos estudantes sobre resolução de problemas. Pois, estes não conseguem explicar, conceitualmente, as condições que determinam a operação matemática correta para a resolução de problemas e, consequentemente, não identificam a operação a ser realizada. Os estudantes, do sexto ano, ainda não desenvolveram o pensamento teórico correspondente ao primeiro ano do Ensino Fundamental previsto pelos fundamentos da Teoria Histórico-Cultural. Ou seja, explicitam, no processo de resolução de problemas sobre adição e subtração, apenas o pensamento empírico.